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espaces supplémentaires - diagonalisation
Bonjour !
Je bloque sur une question d'un dm :
On me demande de montrer que R^m = Ker(f-I)+Ker(f+2I) avec f un endomorphisme de l'espace vectoriel R^m tel que f²=1/2(f+I)
Il est indiqué de determiner explicitement la décomposition d'un vecteur x de R^m sur cette somme.
Pourriez vous m'aider ??
Merci d'avance !
mon prof a du faire une erreur dans son énoncé et dans ce cas là j'ai su résoudre la question.
Mais je bloque sur une question similaire où je dois montrer que R^m = ker(f-i)
ker(3f²+2f+i) où f est un endomorphisme de l'espace vectoriel R^m tel que f^3=1/3(f²+f+I)
Je decompose en faisant x = x' + x''
donc en composant on a f(x)= f(x')+f(x'')
= x'+ ?
Mon probleme est que je ne sais pas par quoi remplacer pour f(x'') !
merci d'avance pour votre aide
++
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