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espaces vectoriels
Posté par nemours36 (invité)
je souhaiterais une précision, si vous pouviez m'aider!
un R espace vectoriel est un C espace vectoriel
mais
est ce que une base d'un R espace vectoriel E est aussi une base du C espace vectoriel E' si les lois "point"de E et E' diffèrent? et si non à quelles conditions?
merci!
Bonjour,
si j'ai bien compris ta question, la réponse me parait évidente...
R est un R-ev, C est un C-ev, pourtant une base de R n'est pas une base de C.
Posté par nemours36 (invité)re : espaces vectoriels
d'accord mais serait il possible de compléter une base de R en une base de C
Pour R et C en tant que R-ev oui.
Il est clair que si B est une base de R, c'est une famille libre de C (en tant que R-ev toujours) et d'après le théorème de la base incomplète on peut donc la compléter pour obtenir une base de C.
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