Bonjour , j'ai trouvé un exercice qui me semble interressant mais j'arrive pas à démarer:
Soit E= [X] et soit f: EE,
PP+P'+P''.
Il s'agit de montrer que f GL(E).
merci de me donner quelques pistes ...
*** message déplacé ***
Bonsoir
voila cet exo me semble interressant mais je n'arrive pas à le faire...
Soit E=[X] et soit f:EE,
PP+P'+P''.
Il s'agit de montrer que fGL(E)
merci de me mettre sur des pistes ....
*** message déplacé ***
Salut
Bon déjà f est clairement linéaire. Reste à prouver qu'elle est inversible.
Regardons déjà son noyau.
On pose , on identifie, on voit que seul le polynôme nul est solution.
f est donc injective.
Pour la surjectivité on regarde l'image. A toi de jouer.
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