Bonjour à tous,

J'aurais besoin que vous m'aidiez pour une question svp

Soit E un espace vectoriel normé réel. Soit F un sous-espace vectoriel fermé de E et distinct de E. Soit x₀E\F
On pose: H = Vect ( F{x₀} )

J'ai déjà prouvé que d = d(x₀,F) est strictement positif
Mais je suis coincé ici:

Prouver que tout vecteur z de H s'écrit de manière unique:
z=x+x₀ où xF et

En fait, ça parait évident et je ne vois pas ce qu'il y a à prouver

Pourriez-vous m'aider svp?
Merci d'avance