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Estimation

Posté par
jtorresm
13-06-13 à 23:25

Bonsoir!

J'ai un petit problème avec un exo:


Deux candidats se présentent à une élection. Un sondage portant sur n personnes  (n>=30) donne 51,5 des suffrages au candidat A et 48m5% au candidat B.

(a) déterminer au seuil de confiance de 95% un intervalle de confiance de la proportion p des votants pour A, et de la proportion p1, de votants pour B.

MA REPONSE: Les deux intervalles de confiance resteront en fonction de n.

Pour A: [0,515 - 1 / sqrt(n); 0,515 + 1 / sqrt(n) ]

On peut pas faire plus, je crois.

(b) Combien de personnes ont été interrogées pour affirmer, au niveau de confiance de 95%, que A sera élu.

MA REPONSE:

J'imagine que il faut faire: 0,515 - 1 /sqrt(n) doit être supérieur à 0,5.

0,515 - \frac[1]{\sqrt{n}} > 0,5

Alors:

\frac[1]{\sqrt{n}} < 0,015
 \\ 
 \\ \sqrt{n} > \frac{1}{0,015}
 \\ 
 \\ \sqrt{n} > 67
 \\ 
 \\ n > 67²
 \\ 
 \\ n > 4489
 \\ 
 \\


Estc-que les 2 questions sont claires? Les réponses sont-elles correctes?


Je vous remercie de votre aide.

Johnny

Posté par
alb12
re : Estimation 14-06-13 à 14:49

salut,
tu as trop arrondi je trouve n>4444
on peut aussi le trouver en disant que les deux intervalles ont une intersection vide.

Posté par
jtorresm
re : Estimation 14-06-13 à 15:26

Merci beaucoup!

Et comment arrive-t-on à une inéquation avec l'intersection vide des 2 intervalles?

Johnny

Posté par
alb12
re : Estimation 14-06-13 à 16:15

la borne droite de l'un des intervalles est inferieure à la borne gauche de l'autre

Posté par
jtorresm
re : Estimation 14-06-13 à 23:11

Merci encore!

Johnny



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