bonjour

si tu poses V(a²-6) = b => a²-6=b² => a²=(b²+6)

-3(b²+6).b +b².b+18b = b(-3b²-18+b²+18) = -2b^3

-2(V(a²-6))^3

-2( (a²-6)^(3/2) )

c'est bien ce que te donne ta calculette (après simplification 1-3=-2 )

Philoux

Bien vu philoux

Dans le même style,

comment montrer que sur [7/2,infty[ ?

en posant V(a²-6) = b

2a(a²-6)+27+2(a²-6)^(3/2)

2bV(b²+6)+27+2b^3

27+2b( V(b²+6) +b²)

si b>0 cette expression est positive

Je me demande si :
- soit, j'ai fait une erreur de calcul,
- soit, tu as fais une erreur d'énoncé



Philoux

la varible est a non b il faut voir comment varie a par rapport à b non ?

dès que a>V6, b existe

donc cette inégalité est (serait ?) vraie dès que a>V6

me trompes-je ?

Philoux

b existe pour a appartenant à ]-infty;-V(6)[U]V(6);+\infty[ non ?

même mieux : me trompe-je ?

Philoux

b existe pour a appartenant à ]-infty;-V(6)[U]V(6);+\infty[ non ?

oui, mais on te demande de vérifier que l'inégalitéest vraie pour a> 7/2 ?

or 7/2 est supérieur à V6


donc, sauf erreur, l'inégalité étant vraie pour a>V6,

elle est donc vraie pour a>7/2


Vérifie... car j'ai tjs des doutes

Philoux

on veut montrer que pour a appartenant à [7/2,infty[.

Si l'on fait le changement de variable V(a²-6) = b, b>0 car pour a appartenant à [7/2,infty[ V(a²-6)>0

On obtient :
27+2b( V(b²+6) +b²)

Et comme b>0, on a donc que 27+2b( V(b²+6) +b²)>0 c'est a dire que

Est ce ainsi ?

??