Bonjour, j'ai du mal pour la dernière question de mon exercice de maths, pourriez vous m'aider ?
fn(x) = 2n*((ln(x))/x^n) + 1
avec n>= 1
et x E ]0 ; + infini [
1 ) il faut demontrer que la fonction admet 2 asymptotes
reponse : y=1 avec la limite en + infini et x=0 avec la limite en 0
2) verifier qu'il existe un point A tel que pour tout n >= 1, A E Cn
reponse : A(1 ; 1)
3) apres avoir tracer toutes les courbes en fonction n sur géogébra, conjecturer que la fonction fn admet un maximum et quel est la particularité
reponse : la fonction fn admet un maximun en y=1.74 environ pour tout n>=1 . La particularité est que l'abscisse du maximum varie en fonction de la valeur de n.
4) demontrer ces conjectures
je suis bloqué à cette question, j'ai essayé de dériver la fonction mais c'est trop complexe
j'ai joint en pièce jointe le graphique de la fonction
Bonsoir
pour moi, la particularité est que chacune des courbe fn admet le même maximum (pas aux mêmes abscisses, certes)
il reste à le démontrer
Comment est-ce qu'on détermine le maximum d'une fonction, en général ?
voila
* Modération > Image effacée. Merci d'utiliser les outils mis à ta disposition pour écrire les formules mathématiques *
Tu dois recopier ce que tu as fait, les images sauf pour les schémas sont interdites
en attendant, puisqu'on en est là, il y a beaucoup de simplifications que tu peux faire dans l'écriture de fn'(x)
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