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Etude d'une fonction
f(x)=((x-1)*ln(x))/x la fonction définie pour tout x de D
Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repere du plan.
Soit g la fonction définie pour tout x de D par g(x)=x-1+ln(x)
Vrai ou faux
1)g est positive sur 1;+infini
2)Cf est situé au dessus de T, la courbe d'équation y=ln(x)sur l'intervalle 0;+infini
J'ai dérivé f ce qui donne f'(x)=(x+ln(x)-1)/x^2
Donc f est du signe de x+ln(x)-1
J'ai fait x+ln(x)-1=0 et je trouve e^1/2 mais graphiquement la racine est 1
Pouvez vous m'aider à trouver mon erreur ?
J'ai oublie une question de l'exo c'est
Pour tout x de D, f'(x) = g(x)/x^2
Je n'arrive pas à dérivé f pouvez vous m'aider
oui si l'on considère le terme «positif » normalement c'est -à-dire strictement positif ou nul et non pas comme signifiant «strictement positif »
)Cf est situé au dessus de T, la courbe d'équation y=ln(x)sur l'intervalle ] 0;+infini[
remarque : les intervalles se notent entre crochets
il n'y a pas besoin de
signe de
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