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étude d'une fonction
Bonjour,
a) étudier la fonction f sur R f(x)=2(x-1)*e^(x)+1
b) démontrer que l'équation f(x)=0 admet exactement 2 solutions sur R
c) en déduire le tableau de signe
d) donner l'équation de la tangente au point d'abscisse 1
je bloque dès la a) car
je dois dériver la fonction et j'ai fait
f'(x)= (2x-2)*e^(x)+1
= 2e^(x)+2x-2e^(x)
= e^(x)* ( 2+2x-2)
= e^(x) * 2x
je ne sais pas si c'est juste ou pas pouvez-vous m'indiquer quelle est mon erreur s'il mon résultat est faux
merci d'avance
Bonjour, c'est f(x)= (2x-2)*e^(x)+1 et pas f'(x)
oui on fait bien u'v+v'u qui donne
f'(x) = 2e^x + (2x-2)e^x = 2xe^x donc ton résultat est tout à fait juste.
tu continues ?
donc pour la b si c'est le TVI
Je n'ai pas compris comment je peux faire le TVI pour deux solution
est-ce que je dois faire le tableau de signe de f'(x) et de variation de f ?
dans le tableau de variation de f je trouve qu'elle est décroissante jusqu'à 0 puis croissante comment cela peut m'aider pour faire le TVI ?
j'ai reussi à tout faire mais je n'arrive pas à déterminer la limite en +oo de la fonction
Pourriez-vous m'aider ? svp
initialement j'avais trouvé 1 en faisant :
lim (2x-2)*e^(x)=0
lim 1 = 1
par somme la lim f(x) = 1 en +oo
mais sur ma courbe à la calculatrice j'ai des valeurs de x plus grandes que 1
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