Bonjour à tous,

J'aurais besoin de votre aide pour une question

Voici l'énoncé

f(x) = (e^1-0,5x -1)² définie sur R

1) Calculer les limites de la fonction f et en déduire que la courbe C admet une asymptote

2)a) Calculer f'(x) et étudier son signe sur R

b) Construire le tableau de variations de f

Ce que j'ai fais :

1) j'ai trouvé que : la limite quand x tend vers +infini  = 1
la limite quand x tend vers -infini = +infini
Donc la courbe C admet une asymptote horizontale d'équation y=1 en +infini

2)a) f(x) = (e^1-0,5x -1)² définie sur R

Donc pour tout réel x ,
f'(x) = 2(-0,5e^1-0,5x)

Ensuite je suis bloquée pour déterminer son signe, je sais que 2>0 , -0,5<0 mais pour le signe de e^1-0,5x je ne sais pas, pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance