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étude d'une fonction exponentielle
Bonjour, j'ai du mal avec l'exercice de mon DM concernant une étude de fonction sur l'exponentielle. Questions posée a la suite :
"Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e^-3x+4x
1) déterminez, en justifiant, les limites de f en -oo et en +oo
2) Calculer f'(x) et étudier son signe sur R
3) En déduire le tableau de variation de f sur R"
Merci d'avance !
Salut,
Je suppose que c'est : f(x) = e-3x+4x ?
La limite en +oo n'offre pas de difficulté.
Que proposes-tu ? et pour -oo ?
Et la dérivée ?
...
Bonjour, déjà les limites ? tu connais les croissances comparées des fonctions ? l'exponentielle gagne sur les polynômes. Donc tu proposes quoi ?
Bonjour,
La limite en +
ne pose pas de problème.
Pour dériver dans 2), il faut utiliser la formule de dérivée de eu(x) ou la formule de dérivée d'une fonction composée, ou encore écrire
e-3x = 1/(ex)3.
Re-bonjour !
Oui vous avez raison, je parle bien de f(x) = e-3x+4x je ne savais juste pas comment l'écrire ici.
Pour la limite en +oo j'ai trouvé +oo ?
Pour la limite en -oo je ne sais pas comment faire car je ne sais pas quoi faire du -3x en puissance…
Pour la dérivée j'ai pensé a : e-x+4 ?
en - c'est le e-3x qui devient le terme prépondérant, mets le en facteur.
la dérivée, non, quelle est la dérivée de eu ?
Je vais pas vous mentir que je n'ai absolument rien compris de tout ça … J'ai 4 de moyenne en math et je comprend absolument rien en cours malgré mes efforts. je me suis payé un professeur particulier mais ça ne change rien je ne comprend pas.. Je pense vous faire perdre du temps, excusez moi
Je pense vous faire perdre du temps, excusez moi
mais pas du tout, on est là pour ça.
on peut peut-être te convaincre que les maths sont beaucoup plus faciles que tu crois, et qu'il suffit d'apprendre quelques bonnes méthodes pour arriver facilement à faire ce genre d'exercices.
En occurrence, la dérivée de eu c'est u'eu et toi tu as oublié le u'.
Et donc cette dérivée, elle vaut quoi ?
ha non ! (effectivement, il faut vraiment que tu apprennes les règles du calcul algébrique).
maintenant il faut que tu étudies le signe de cette dérivée. regarde déjà quand est-ce qu'elle s'annule ?
j'avais prévenu.. Je suis vraiment mauvais :/
Quand tu dis elle s'annule, ça veut dire qu'il doit me rester quoi à la fin ?
ça veut dire qu'il doit me rester quoi à la fin ?
tu veux étudier le signe de f'(x), une bonne idée est de regarder d'abord pour quels x elle s'annule (car pour changer de signe elle doit forcement s'annuler vu qu'elle est continue).
je comprend que je dois trouver une valeur pour "annuler" ma fonction mais ce que je ne comprend c'est que une fois que j'aurais trouvé cette valeur, il me restera quoi dans ma fonction ? c'est aussi pour trouver le nombre qui me pose problème je veux un petit peu + d'explication ^^'
il faut résoudre f'(x) = 0 puis en déduire le signe de f'(x) sur chaque intervalle.
on en déduira que si f'(x) > 0 la fonction est croissante et si f'(x) < 0 la fonction est décroissante. C'est comme ça qu'on étudie les variations d'une fonction.
résoudre f'(x) = 0 est sûrement à ta porté ?
fais attention à ne pas faire des fautes de calculs sans arrêt.
-3*e-3x+4 = 0 
3*e-3x = 4 e-3x = 4/3 ..... ?
tu te trompes nan ? Lorsqu'on passe un nombre de l'autre côté on inverse pas le signe ? Parce que j'ai commencé par enlever le -3 ce qui me donnais e-3x+4 = 3
Puis j'enlève le 4 donc : e-3x = 3 -4 ?
On ne commence pas par "enlever le -3" ! (priorités opératoires...) c'est le "+4" dont il faut se débarrasser en premier
oh mais oui quel…… bien vu ^^' mais dans tous les cas je trouve -1 du coup.. ?
Ou alors y'a vraiment un truc que je comprend pas ?
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