Bonjour à tous,

J'ai un devoir maison de spécialité mathématiques pour ces vacances et voilà, je sèche déjà sur la question 2) b) du premier exercice sur des termes que je ne comprends pas.. on étudie ici une population :

"Dans une population, chaque individu est susceptible de contracter une maladie et il peut présenter trois états face à cette maladie :
* immunisé, état 1 ;
* malade, état 2 ;
* non immunisé et non malade, état 3.

Chaque jour, son état peut changer selon les règles suivantes :

* s'il est dans l'état 1, il peut y rester avec une probabilité de 0,9 ou passer à l'état 3 ;
* s'il est dans l'état 2, il peut y rester avec une probabilité de 0,2 ou passer à l'état 1 ;
* s'il est dans l'état 3, il peut y rester avec une probabilité de 0,5 ou passer à l'état 2."

1) Représenter la situation par un graphe fléché. [Réussi]
2) a) Déterminer la matrice M représentant la situation.

=> M =

2) b) M semble-t-elle admettre une mesure stationnaire ?
Si oui, la déterminer empiriquement (les valeurs seront arrondies à 10^(-2)).

=> Je ne comprends pas le terme mesure stationnaire (quand je recherche des informations dessus, je tombe sur des chaînes de Markov ou d'autre résultats qui ne m'aide pas à mon niveau) ni le terme empiriquement.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?