bonsoir,

montrer que MN=BM ?

le triangle ABC est rectangle et isocèle ==> l'angle ABM=45°
le triangle NBM est rectangle en M  ==> l'angle BNM = 180-90-45 = 45°
ainsi le triangle NBM a deux angles à la base égaux ==> il est isocèle ==> MN=BM.

BM=QC ?
BM = MN  et MN = PQ
en utilisant l'angle ACB=45°, montre que CPQ=45° aussi, donc que le triangle CQP est isocèle.
alors CQ = PQ = MN = BM  ==> CQ=BM

OK ?

ok merci je n'avait pas pensée aux angles

es ce que tu as une idée pour savoir ou l'on place M pour que l'air du rectangle soit le plus grand?

Pose BM = x et exprime en fonction de  x  la longueur des côtés du rectangle MNPQ, d'où l'aire de celui-ci en fonction de  x .

Bonjour,
Oui, je crois ue l'aire est maximale quand MNPQ est un carré..
Et toi, qu'en penses tu ?

bonjour Leile :

et qu'en penses tu maintenant ?
la seule chose qu'on peut dire suite à une telle expérimentation est que l'aire maximale est 10 et que ce n'est certainement pas quand c'est un carré ...
la vérité est dans les calculs effectifs comme dit par Priam :
calculer l'aire en fonction de x
déterminer le maximum de cette fonction en utilisant le cours.

alors la Priam désolée mais je suis complétement perdu, je n'y comprend rien

On pose BM=X sa ok
exprime en fonction de X la longeur des cotés du rectangle ? je sais pas faire

Je suis une maman qui essaye de comprendre pour pas donner du tout fait à ma fille jusqu'en 3eme sa aller mais en 2de c'est pas gagner.
Bref je vais quand méme mis remettre.

aprés justement ilme demande
dans quel intervalle peut varier X et quel est l'ensemble de définition de f?

merci mathafou
effectivement ta figure avec un rectangle est la meme que sur la feuille.
d'après toi comment s'intitule la lecon auquel il faut que je me renseigne pour calculer l'aire en fonction de X

Bonjour Mathafou,

En effet, c'est vrai, je n'aurais pas dû parler de carré..  
Je n'ai pas voulu exprimer l'aire avec une fonction du second degré parce qu'il me semble qu'en tout début de seconde, à 15 jours de la rentrée, on n'a pas encore vu la forme canonique.
Et comme l'énoncé ne guide pas vers un polynome mais demande juste une "idée", j'ai supposé qu'il s'agit ici de faire une proposition qui sera ensuite travaillée en cours.
(J'avais d'ailleurs terminé mon post avec "Et toi, qu'en penses tu ?"..)

Je rentre dans ma coquille, pour aujourd'hui.
Bonne journée.

à Mathafou : oui, apparemment, l'énoncé est donné par petits bouts..

Je suis restée à l'énoncé de départ avec :

remarque que je ne l'ai pas vu non plus explicitement en fait,
c'est Priam qui a suggéré :

bonjour, je suis nouvelle sur ce forum, et j'ai trouvé votre débat très interessant, et moi-même je me suis retrouvé bloqué sur ce sujet là, mais il me reste une dernière question à résoudre et je ne comprends pas, pouvez-vous m'aider ?
Dernière question : représenter graphiquement la fonction A = 9x - 2x² soit l'aire du rectangle[/rouge], en prenant pour unités graphiques : en abscisse 2cm pour unité et en ordonnée 1cm pour deux unités. (On donnera sur la copie le tableau de valeur avec un pas de 0.5)

Bonjour,
Donc déja il faut faire un tableau de valeurs avec un pas de 0.5 (c'est bien ce qui est dit)
on donne à x la valeur 0 et on calcule la valeur de A
on donne à x la valeur 0.5 (cm) et on calcule la valeur de A (cm²)
on donne à x la valeur 1 et on calcule la valeur de A
etc
jusqu'à : on donne à x la valeur ... et on calcule A
la gamme de valeurs de x étant demandée dans la question :