1. Pour trouver e tout seul j'ai pensé faire e^x / e^x-1 mais je pense pas que je puisse parce que pour ce qu'il y a de chaque côté ça devient compliqué.
Pareil en posant n = 1 - X je trouve quelque chose qui ressemble à droite mais après je suis bloquée.
Aidez moi svp! juste un petit coup de pouce, ça fait plus d'une heure que je suis sur cette question!!

ça y est j'ai réussi à avoir les bons trucs à droite é à gauche mais au milieu c'est pas du tout ça!!

j'arrive à :

(1 + 1/n)ⁿ < (1 + 1/ex) (1 + 1/n)ⁿ < (1 + 1/n)ⁿ⁺¹

j'arrive vraiment pas à trouver e au milieu

salut
juste une idée comme ça
as tu essayé la démo par récurrence?
parce que à 1ère vue en qq coup de crayons ça a l'air de marcher....

c'est quoi la demo par récurrence?

stp ciocciu j'y comprend rien du tout!!

bonsoir à tous!!
j'ai un petit exo avec une question où je bloque et je pense qu'il faut faire une demo par récurrnce mais le problème c'est que je ne sais pas comment on fait :
est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment je dois faire svp??

j'ai :
f(x) = e^x - x - 1
1 + x e^x pour tout réel x

en posant X = -x, j'ai pour tout X < 1 :
e^X (1 / (1-X))

et je dois déduire de ce dernier résultat que pour tout n 1 :
(1 + (1/n))ⁿ < e < (1 + (1/n))ⁿ⁺¹

j'y réfléchis depuis un bon moment et je n'arrive vraiment pas à comprendre comment je peux faire
aidez-moi...

merci d'avance



*** message déplacé ***

odrey24,

à lire et à respecter, merci

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

dsl j'ai du le faire parce que c urgent : jvé devoir y réfléchir jusqu'à très tard pour trouver

voila ce que j'ai fait pour l'instant :
0 < e^X < (1 / (1 - X))
1 < 1 + e^X< 1 + (1/(1 - X))
soit n = 1-X (mais je pense pas que j'ai le droit)
1 < 1 + e^x < 1 + 1/n
(1 + 1/n)ⁿ < (1 + e^X) (1 + 1/n) < (1 + 1/n)ⁿ⁺¹
mais j'ai un gros truc au milieu dont j'arrive pas à me débarrasser!!