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Niveau terminale
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Etude de fonction

Posté par Julien076 (invité) 28-11-05 à 20:17

Bonsoir

Pouvez m'aider à résoudre la question 1 ansi que la question 2.b et 3.b.
Merci d'avance.

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=\frac{x}{e^x-x}. On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal (O ; i ; j), l'unité graphique est 2 cm sur l'axe des abscisses et 5 cm sur l'axe des ordonnées.

1. a. Calculer les limites de la fonction f en +\infty et en -\infty.
b. Interpréter graphiquement les résultats précédents.
2. a. Calculer f'(x).
b. Etudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variation.
3. a. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 0.
b. étudier la position de la courbe (C) par rapport à la droite (T).

Voilà mes réponse aux autres questions.

2.a f'(x) est égal à : \frac{(e^x-x)-x(e^x-1)}{{(e^x-x)}^2} Est ce correct ?
3.a y = f'(a)(x-a) + f(a) Donc y = 2x Est ce correct ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Etude de fonction 28-11-05 à 20:28

Bonsoir,

Ta dérivée est correcte.

Par contre l'équation de ta tangente est incorrecte, je trouve x, revérifie tes calculs je regarde pour le reste.

Posté par Julien076 (invité)re : Etude de fonction 28-11-05 à 21:17

Merci
En effet je trouve bien comme tangeante y=x après avoir refait le calcul.

Pouvez vous m'aider pour la suite svp

Merci d'avance.

Posté par
kaiser Moderateur
re : Etude de fonction 28-11-05 à 21:21

Bonsoir Julien076

Pour le calcul de je te propose de factoriser en haut et en bas par x et de simlifier par x.
Pour le 1)b), je pense qu'il y une histoire d'asymptotes.

Kaiser



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