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Niveau terminale
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Etude de fonction

Posté par Jérémy (invité) 12-12-05 à 15:30

Bonjour

Pouvez vous m'aider pour ces 3 questions.
Merci par avance pour votre aide.

Soit u la fonction définie sur R par u(x)=1+(-2x+1 )e^{2x}.
a. Etudier le sens de variation de u.
b. Montrer que l'équation u(x)=0 possède une solution unique \alpha dans l'intervalle [0 ; 1].
Déterminer une valeur décimale approchée par excès de \alpha à 10^{-2} près.
c. Déterminer le signe de u(x) suivant les valeurs de x.

Posté par philoux (invité)re : Etude de fonction 12-12-05 à 15:31

bonjour

Où bloques-tu ?

Philoux

Posté par Jérémy (invité)re : Etude de fonction 12-12-05 à 15:40

Bonjour

Je bloque à la question b et c

Posté par philoux (invité)re : Etude de fonction 12-12-05 à 15:46

Re

pour x>0 f'(x) est négative

f(0)=2 et lim f(x)=-oo pour x->+oo => f coupera l'axe des x.

comme f0)=2 et f(1)=1-e²<0 => 0 < a < 1

Philoux

Posté par Jérémy (invité)re : Etude de fonction 12-12-05 à 15:57

merci

Comment faire pour trouver une valeur decimale aprochée par excès

Posté par philoux (invité)re : Etude de fonction 12-12-05 à 16:00

par dichotomie

tu encadres successivement a par b et c tels que f(b)>0 et f(c)<0

ainsi, de proche en proche, tu trouves a=0,64

A toi de terminer le c)

Philoux



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