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Etude de fonction
Bonjour, j'ai arrêter l'école depuis un moment mais je dois aider ma soeur pour son DM de math, pouvez vous m'aider svp ?
Fonction : F(x) = (75x) / (x+2)
1) Determiner f'(x)
2) Sens de variation de f sur [0; 30]
3) Resoudre f(x) inférieur ou égale 70 et interpréter le résultat
1) J'ai f'(x)=150 / (x carré +4)
2) Je dois faire un tableau de signe , au numérateur 150>0 mais dénominateur j'ai x ²+4 >=0 donc x²>= -4 donc x>= racine (-4) donc x>= 2 c'est bien ça ?
Et la 3 je ne sais plus du tout ...
Merci de votre aide
Bonsoir :
Le denominateur est (x+2)2,ce qui ne fait pas x2+4 ...(id remarquable)
un carré est toujours positif donc....
Pour la 3 , egalité des produits en croix...
Merci de votre réponse
Donc pour les variation j'ai croissante entre f(0)=0 et f(30)=2250/32 c'est bien ça ?
toujours pas compris pour la 3 ..
pour la 3 c'est une inequation :
tu dois la mettre sous la forme .....
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Tu ne peux utiliser la regle des produits en croix que dans une equation
Oui j'ai f(x) <= 70que si (750x / (x+2) ) <= 70
75x <= 70(x+2)
75x <= 70x + 140
75x -70x <= 140
5x <=140
x <= 140/5
x <=28
Attention : ta methode est correcte ici parce que tout est positif compte tenu de l'intervalle de definition mais il faut eviter ...je te rappelle que quand on multiplie une ingalité par une expression negative, le sens de l'inegalité change
Oui ça je me souvenais, mais du coup mon resultat est bon ?
Donc je résume
1) f'(x)= 150 / (x+2)²
2) variation de f : croissante de f(0)=0 à f(30)=2250/32
3) x <=28
c'est bien ça ?
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