salut
tu démontre tout simplement que f(2a-x)=2b-f(x)
donc tu dois démontré que f(1-x)=-1/2-f(x)

salut
sinon tu calcules bêtement f(x)+f(1-x) =....des fois que ce soit =-1/2
rappel |x|=|-x|
bye

Merci beaucoup et comment faire pour la question 3)

Bonsoir,

Voici quelques débuts de réflexion concernnat le point 3

il faut étudiez la limite de l'écart entre f(x) et y=-x/2

f(x)- (-x/2)=ln ((x/x-1/x))= ln ((1-1/x))
quand x tend vers + infini, 1/ x tend vers 0+
ln ((1-1/x)) tedn vers ln (1) =0
donc la droite d'équation y=-x/2 est bien asymtotique oblique à la courbe
En ce qui concerne l'étude de la position de d par rapport à la courbe C, il faut étudier le signe de
f(x)- (-x/2)= ln ((x-1/x))
si on prend u= ((x-1/x))  si u> 1 ln u>0 C au dessus de d. si 0<u<1 ln u <0 C au dessous de d
Si u = 1 ln u= 0 C et d sont sécantes. Il faut donner les coordoonnées du point.
Il faut prolonger la réflexion et calculer les valeurs de x
  

Bonjour

comme la courbe présente un centre de symétrie, la courbe est impaire dans A,i,j

tu ne peux ne faire l'étude que sur un intervalle x->+oo, par ex.

f(x)-(-x/2)=ln(|(x-1)/x|) qui tend vers ln(1-)=0-
la courbe est donc en dessous de la droite pour x->+oo

et donc au-dessus de la droite pour x->-oo

Vérifie...

Philoux

** image supprimée **

erreur de snapshot

désolé

Philoux

Juste un complément : quand on demande "Précisez la position de C par rapport à d", on demande une étude générale et pas uniquement en l'infini (même si ça n'a pas baeucoup d'intérêt )

ah ok

merci littleguy, je croyais que c'était implicite puisque la notion d'asymptote n'est vraie qu'en |oo|

Philoux

"beaucoup" et non "baeucoup" (dyslexie, ou mauvaise coordination des deux index)

Je sais bien Philoux, mais je connais la maison et ses manies.

alors, soyons maniaque pour la bonne cause...

Philoux