Bonsoir, la dérivée de sin(ax) c'est a cos(ax) donc elle est facile à dériver.

C'est bon j'ai trouver et pour les racines je doit faire comment?

utilise cos 2x = 2cos²x - 1 et ta dérivée sera un polynôme en cos x

Dernière question pour la période je fais comment s'il te plait? Je ne l'ai jamais appliqué

La période de sin2x-sinx ?
tu sais qu'un sinus a une période 2 donc sin 2x a une période de et sin x une periode 2. La somme des deux a la plus grande des deux donc 2.

Si tu dessines le graphe, tu peux le vérifier d'ailleurs :

Je me suis trompé de fonction c'est plutôt sin²x-sinx

Bonjour,
x=>sin²(x) est une fonction composée de u:x=>x² et v:x=>sin(x)
donc la dérivée de uov(x) est v'(x)*u'(v(x))

sinon tu peux utiliser la formule de la dérivée du produit de deux fonctions pour le tout :f(x)=sin(x)(sin(x)-1)

La dérivée c'est sin2x-cosx et la seconde dérivée c'est 2 cos2x+sinx c'est ça ou non ?

oui c'est ça

Je dois faire comment pour trouver la période et les racines des dérivées ? S'il vous plait

Les racines de la dérivée ? tu écris que sin2x-cosx = 2 sin x cos x - cos x = cos x (2 sin x -1)
et tu annules chaque facteur. donc tu résous cos x = 0 et sin x = 1/2 (équations que j'espère tu sais résoudre ?)

Période (de sin²x-sinx je suppose ?) : tu sais que la période de sin x est 2
celle de sin ²x qui s'écrit (1-cos x)/2 est la même que celle de cos x donc c'est 2 aussi.
la période de la somme est donc 2
Vérifie sur le graphe :

Purée je vais devenir fou je dois rendre ça pour deman et j'ai toujours pas fini. J'ai fais un tout long calcul parce que j'ai suivi les étapes de mon professeur et j'obtiens a la fin :  t/2 = ( 2k+1). Pi/2       T=(2k+1). Pi         [ T=pi]