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Étude de fonctions trigonométriques

Posté par De Jacolin (invité) 22-03-06 à 18:55

Bonjour,
Je vous présente l'énoncé qui est le suivant:

f(x)=2sin x + cos 2x
définie sur R

on demande

f((/2)+h)

f((/2)-h)

et en déduire une symétrie que possède la courbe.

Je vous remercie d' avance.

Posté par philoux (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 19:00

bonjour

égalité => x=pi/2 est axe de symétrie

Philoux

Posté par De Jacolin (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 19:13

merci ,

je voudrais savoir  quelle est l'égalité  que vous trouvez (avec détails si possible).

Posté par De Jacolin (invité)UP 22-03-06 à 19:18

Posté par Shadyfj (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 19:35

Il y a égalité de f((Pi/2)+h) et f((Pi/2)-h)
Tu en déduis comme l'a dit philoux que x=Pi/2 est axe de symétrie
Par contre tu es capable de montrer l'égalité j'en suis sûr donc fais un effort.

Posté par De Jacolin (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 19:57

Bonsoir,

J'ai bien compris l'égalité,mais je souhaiterai savoir concrètement sur quoi on tombe au final car c'est là précisement que j'ai un problème.

Merci

Posté par De Jacolin (invité)Un peu d aide? 22-03-06 à 20:16

Posté par
pgeod
re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 20:25

fais une petite figure sur le cercle trigo, et tu devrais retrouver le fait que :
sin (Pi/ 2 + h) = sin (Pi/2 - h)
cos (Pi + h/2) = cos (Pi - h/2)

Posté par
pgeod
re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 20:27

petite erreur d'énoncé par rapport à ton problème,
je rectifie :
sin (Pi/ 2 + h) = sin (Pi/2 - h)
cos (Pi + 2h) = cos (Pi - 2h)

Posté par De Jacolin (invité)help 22-03-06 à 20:54

Re -Bonsoir,

je sais ce que vous venez de me donner mais moi j'ai un problème pour
cela:
cos2((/2)+h)
et aussi

cos2((/2)-h)

voilà , c'est là ou je bloque et je ne trouve pas l'égalité qu'il faut trouver.

ET merci d'avance.

Posté par drioui (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 21:04

salut
f(/2+h)=2sin(/+h)+cos[2(/2+h)]
                    =-2cosh +cos(+2h)
                    =-2cosh-cos(2h)

Posté par drioui (invité)re : Étude de fonctions trigonométriques 22-03-06 à 21:06

cos(+x)=cos(-x)=-cosx

Posté par De Jacolin (invité)merci 22-03-06 à 21:14

C'est étrange mais c'est ça que j'ai trouvé
Un grand merci.



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