Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude de position
Bonjour à tous 
j'ai besoin de votre aide pour un exercice de maths
Voici la question
Etudier la position relative de la courbe C par rapport a la tangeante
Voici les données :
F(x) = (2x+3)e^-x
Tangeante y = -x+3
J'ai commencé en disant que f(x)-y > 0
Donc f(x) > y
Mais avec les données j'ai du mal
Merci de votre aide
Bonjour,
J'ai commencé en disant que f(x)-y > 0
Donc f(x) > y
Tu as déjà confirmé que f(x)>y.
C'est une condition que tu pose , pour trouver les éventuelles x qui la vérifie.
bonjour
ne pars pas du résultat ainsi
pose h(x)=f(x)-(-x+3)
et étudie le signe de h(x)
tu pourras dériver h 2 fois, et en déduire le signe de h(x)
non, pas du tout
recalcule correctement ta dérivée, pour dériver f, tu dois utiliser la dérivée d'un produit...
Pas vraiment recalcule.
h'(x)=(p+q)'=p'+q'
Ici p=(2x+3)e^-x=UV
Avec u=2x+3 et v=e^-x
p'=....
(UV)'=u'v+uv'
Et q=x-3 , donc q'=...
Mais quand j'ai les deux derives
Je calcule le signe donc je doit faire h"(x) > 0
Et la je trouve quand x > 1/2
Ca ne correspond pas s la courbe que j'ai
, montre h''(x)Mais quand j'ai les deux derives
Je calcule le signe donc je doit faire h"(x) > 0
Et la je trouve quand x > 1/2
Ca ne correspond pas s la courbe que j'ai
Oui c'est vrai h''(x)=(2x-1)e^-x qui est du signe 2x-1.
Donc h' est décroissante si x<1/2 et croissante si x>1/2, admet donc comme minimum h'(1/2)
Pour tout x h'(x)>=h'(1/2)=0
D'où h est croissante.
Tu cherche ensuite les limites en inf
les limites ne sont pas du tout indispensables
l'image de 0 par h (qui est l'abscisse du point de tangence) va suffire
Annuler
connectez vous