bonsoir!

ta deuxième expression est plus utile car le signe d'un produit est toujours plus façile à déterminer
-1/ln 2 est négatif donc si tu fais un tableau de signe tu mets un moins sur [0,1]
ensuite la partie avec le ln
tu sais que la fonction ln est négative si ses valeurs sont inférieures à 1 nul si égales à 1 et positives si supérieures à 1
ainsi il te suffit d'étudier x/(1-x) sur [O,1] et de regarder si c'est inférieur, égale ou supérieur à 1
pour cela tu peux utiliser la méthode d'encadrement
as tu besoin d'aide pour cela ?
j'attends tes questions
Melle Papillon

tu remarqueras de plus que ta fonction n'est pas définie en 1 donc je pense que tu dois changer ton intervalle,car ta fonction ne doit pas etre dérivable en 1 ni en 0 d'ailleurs
donc pour l'encadrement tu ne peux le faire que sur ]o,1[
peut etre si tu as besoins des valeurs en 0 et 1 tu peux chercher à prolonger ta fonction par continuité, tout dépend jusqu'où tu désires prolonger l'étude
Voilà !

merci beaucoup ça va aller j'avais essayer le raisonnement suivant mais je restais bloqué du fait que ça me semblait long et moins "valable". ça fait plaisir de pouvoir recevoir de l'aide comme çà ! encore merci et bonne continuation

je t´explique: c´est bien fait d´avoir transforme la derivée...

-1/ln2 c ést negatif puis apres ln(x/-x+1) est négatif sur l´intervalle [O;1]
car x est compris entre 0 et 1 et donc -x+1 est aussi compris entre 0 et 1 et le logarithme népérien du quotient de deux nombre compris entre 0 et 1 c´est le logarithme d´un nombre compris lui aussi entre 0 et 1...
et ce nombre est negartif:ln(x/-x+1) donc multiplié par -1/ln2
c´est le produit de 2 nombres négatifs soit un nombre positif...
donc h1(x) est positive sur [0;1 ]

bonne chance

Je t'en prie, bonne continuation à toi et bon courage pour le BAC à la fin de l'année !

ouais remarque que ni la valeur O ni la valeur 1 doivent etre comprises.... soit ton intervalle ]0;1[ tout de meme mon explication est valable....