Personne ne peut me confirmer ?

*** message déplacé ***

Voila j'ai réussi à confirmer les 2 premières phrases de façon correcte mais je reste coincé pour la dernière:

Si   et si f est décroissante, tout dépend de la position du 3ème terme.
Par exemple si , les suites extraites de rang pair et de rang impair sont respectivement croissante et décroissante.
Merci d'avance

*** message déplacé ***

Je sais que j'insiste mais je me suis vraiment creusé la tête sur cette phrase personne ne peut m'aider?

*** message déplacé ***

Salut TaC2

On va prouver par exemple :
Si u1<u0 et si f est croissante alors u est décroissante.
On va faire une recurrence.
Pour n=0, u1<u0 donc la propriété est vraie.
Supposons que le resultat est vrai jusqu'au rang, c'est à dire Un+1<Un.
On a:
Un+2=f(Un+1)
Or Un+1<Un (hypothese de recurrence) et f est croissante
donc f(Un+1)<f(Un)
donc Un+2<f(Un)
Or f(Un)=Un+1
donc Un+2<Un+1
d'ou le resultat est vrai au rang n+1
et donc d'apres le theoreme de recurrence le résultat est vrai pour tout n.

Voila.Avcec cet exemple je te laisse faire les autres de la meme manière.

Joelz

Je sen que je tient le bout juste une question:
ou ?

Merci Joelz j'avais déja trouver ce type de raisonnement mais je reste coincé à la dernière justification! Juste la question d'au dessus qui me pose problème. Je pense plutot que f(U2n)=U2n+1 (parce que ca m'arrangerais en faite )

Merci bien le monde j'ai enfin aboutit