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Niveau terminale
etude des fonctions
Posté par Lamatheuse18
Bonjour
Alors j'ai une fonction f(x) = -1 + (x/
(1-x^2))
1- Montrer que l'équation f(x)=x admet une solution unique alpha>4/5
2- déduire le signe de f(x)-x
pour la première question, j'ai juste étudié la monotonie de f(x)-x et je l'ai trouvée strictement décroissante..
mais pour la deuxième question, que faire?
Merci en avance.
Citation :
j'ai juste étudié la monotonie de f(x)-x et je l'ai trouvée strictement décroissante.
j'ai juste étudié la monotonie de f(x)-x et je l'ai trouvée strictement décroissante.
ça ne suffit pas, il faut encore faire remarquer que la fonction change de signe pour utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.
et puis c'est faux, f(x)-x est strictement croissante.
après c'est tout simple si tu as montré que f(x)-x est croissante, f(x)-x est donc négatif dans ]0 ;
[ et positif après c.a.d dans ];1[
(ailleurs, la fonction n'est pas définie)
Une autre question s'il vous plaît
On me demande maintenant d'expliciter la réciproque de f.
j'ai nommé la réciproque y et j'ai fait les calculs de f(y)=x
J'ai obtenu y^2= (1-y^2).(x+1)^2 et je me suis bloquée
que faire pour poursuivre ce calcul?
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