Inscription / Connexion Nouveau Sujet
étude des variations d'une fonction C
Bonjour,
Je suis actuellement en classe de terminale ES.
Mon devoir maison porte sur les dérivations ainsi que sur le TVI.
Mon sujet compte 2 parties : A et B.
J'ai su parfaitement répondre à la partie A ainsi qu'aux questions 1, 2 et 3a de la partie.
Or, la question 3b me pose problème.
En effet, on admet que la fonction dérivée de la fonction C est égale à C' = (x^3 -6x^2-10)/(x^2)
On me demande donc d'étudier le signe de cette dérivée C' pour ainsi trouver le sens de variation de la fonction C.
Nous savons déjà que le dénominateur est toujours positif car c'est un carré.
Or, je ne peux pas utiliser delta pour étudier le signe du numérateur car il ne s'agit pas d'un trinôme...
De plus, j'ai essayé de factoriser le numérateur mais mes calculs sont en vain...
Merci par avance pour votre aide ! 
en espérant avoir été claire
Bonjour
n'y aurait-il pas dans ta partie A une question où tu aurais démontré que x^3 -6x^2-10=0 admettait une solution unique, avec détermination du signe de ce polynôme ?....
Voici l'énoncé de ma partie A :
Soit f la fonction définie sur [0; 10] par
Ensuite j'ai calculé f'(x) et j'ai étudié son signe pour construire le tableau de variation de f.
Soit :
Ainsi mon tableau de signe de f' est le suivant :
x 0 4 10
signe f' - 0 +
j'en déduis le tableau de variation suivant :
x 0 4 10
var de f -10 décroissant -42 croissant 390
de plus j'ai démontré que f(x)=0 admet une solution unique sur [0;10] en m'aidant du CTVI.
Malheureusement je ne vois pas comment procéder pour trouver les variations de ma fonction C...
Merci pour votre aide !!!
de plus j'ai démontré que f(x)=0 admet une solution unique sur [0;10] en m'aidant du CTVI
c'est toi qui le dis !! la voilà la valeur qui annule ta dérivée dans la partie B.....relia la définition de f(x) et aussi le numérateur de ta dérivée dans la partie B....
justement il faut utiliser cette première partie vous avez peut-être remarqué que cette fonction étudiée en partie A est le numérateur de votre fonction dérivée .
vous avez donc dit que sur
par conséquent vous avez bien le signe de
merci hekla !
Ainsi j'ai le tableau de signe suivant :
avec a = alpha
x 0 a 10
signe f(x) - 0 +
signe x^2 + +
signe C'(x) - +
soit
x 0 a 10
var de C décroissant 0 croissant
il ne me reste plus qu'à calculer c(0) et c(10) si j'ai bien compris ?
c(0) n'a pas de solution
c(10)=15
dois-je mettre une double barre dans mon tableau de variation de c
tel que :
x 0 a 10
var de c || décroissant 0 croissant 15
merci encore pour votre aide !
oui double barre en 0 pour C et C' pour tous les tableaux
d'ailleurs la fonction C ne devait être définie que sur
C(0) n'a pas de solution
n'a pas de sens : la fonction n'étant pas définie en 0 il n'est pas question de solution ou de valeur
il doit être question de coût moyen
Annuler
connectez vous