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Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1

Posté par
zelissia
19-02-19 à 17:33

Bonjour on me demande d'etudier la position relative des courbes Cn et Cn+1 , je sais que normalement je suis censée effectuer le calcul de : fn+1 - fn et voir selon le résultat obtenu qu'elle est là courbe qui se trouve au dessus de l'autre or là je n'y arrive pas car dans l'expression de ma fonction il y a des x et des n , je suis perdue.
Et quand je reprensente mes 2 courbes sur géo gebra, et bien à un certain c'est Cn qui est au dessus , après c'est Cn +1 , il y a plusieurs changements.
Si quelqu'un pouvait m'aider.
Cordialement

Posté par
Glapion Moderateur
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 17:35

Bonjour, si tu nous donnes pas l'expression de fn(x) on ne peux pas te dire grand chose à part que ta méthode est la bonne.

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 17:47

fn(x) = xn*ex

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 17:48

( pardon le signe « multiplier » se trouve entre xn et ex

Posté par
Glapion Moderateur
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 18:13

Bon, c'est vraiment pas bien difficile de former fn+1(x) - fn(x) et d'étudier le signe, il te suffit de mettre xnex en facteur.

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 18:22

xnex(x-1) ??

Posté par
Glapion Moderateur
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 19:31

oui

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 20:18

Mais je ne comprends pas en quoi ça nous indique la position relative des courbes

Posté par
malou Webmaster
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 19-02-19 à 20:54

et si tu en étudiais le signe ...

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 10:49

Positivé sur l'intervalle moins l'infini ; 0 et 1 ; plus l'infini
Négative sur l'intervalle 0; 1
Je dois prendre en compte les valeurs de « x »et de « n »ou uniquement celles de « x » ?

Posté par
malou Webmaster
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 10:55

quel est le signe de x^n ? quel est le signe de (x-1) ?
cela te donnera le signe de (fn+1-fn)(x) d'où les positions relatives de Cn+1 et de Cn

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 18:38

xn est toujours positif sauf lorsque x est négatif et que n est impair.
x-1 est positif lorsque x > 1
                 négatif lorsque x < 1

Posté par
malou Webmaster
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 18:51

Citation :
xn est toujours positif sauf lorsque x est négatif et que n est impair.

j'adore...

alors 2 cas, n pair et n impair
et étude correcte !

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 18:58

Dans le cas où :
n est pair : xn est toujours positif
n impair : xn est négatif quand x <0 et positif quand x>0

Posté par
malou Webmaster
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 19:05

oui, ben maintenant tu te sers de tout ça pour étudier correctement tes positions relatives
tu as tout ce qu'il faut

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 19:23

Je fais 2 tableaux un avec n pair et un avec n impair ??
Et je mets dans un même tableau  le signe de xn*ex*(x-1)
et j'etudie le signe de f(x) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 19:51

Citation :
et j'etudie le signe de f(x) ce produit et j'en déduis les positions relatives

Posté par
zelissia
re : Étudier la position relative des Courbes Cn et Cn+1 20-02-19 à 20:06

D'accord merci beaucoup



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