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Niveau terminale
étudier le signe fonction degré 3
Posté par justine33254
Bonjour je voudrais savoir s'il y avait une autre facon que de calculer la dérivée etc d'étudier le signe de cette fonction :
-x^3 / x^2 + 5
merci
Bonjour
si la fonction est définie par oui il y a une simplification possible sous condition
si la fonction est définie par non
le signe : - x 3 = - x * x 2 donc a le même signe que - x
x 2 + 5 est la somme de termes positifs donc est strictement positif
donc f(x) a le même signe que - x :
f(x) > 0 si x < 0 et f(x) < 0 si x > 0
pour la dérivée : pose u(x) = - x 3 et v(x) = x 2 + 5
tu dérives ensuite comme u/v
Tu vas trouver
La dérivée est toujours négative sauf en 0 où elle est nulle
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