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Étudier les variations d'une fonction contenant ln

Posté par
Mazn18 23-02-19 à 15:28

Étudier les variations de la fonction f définie sur ]0; +infty[ par f(x)=3-lnx

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:30

BONJOUR


Tu peux utiliser juste les propriétés de la fonction logarithme. Tu peux aussi faire une étude classique en dérivant.

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:32

Le problème c'est que je n'ai vraiment rien compris à mon cours sur les logarithme...

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:35

Je sais que la dérivée de lnx est 1/x

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:35

Dans ce cas je vois mal ce que je peux faire.
Tu peux regarder cette fiche:
un cours sur la fonction logarithme népérien

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:36

Je n'avais pas vu ta seconde réponse. Si tu connais la dérivée du logarithme, tu peux calculer la dérivée de ta fonction.

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:38

Donc f'(x)=-1/x ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:38

Oui, bien sur. Donc quelle est la variation?

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:42

F'(x)=-1/x <0 alors f'(x) est décroissante sur ]0;+infty[

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:46

Oui. Il te reste à trouver les limites en 0 et +\infty pour pouvoir la tracer. Il serait bon que tu regardes quand on a f(x)=0

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:52

Lim lnx= +infty
          X--> +infty

Lim lnx=-infty
         X--> 0

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:54

OK pour +\infty. Ensuite tu as peut-être des fautes de frappe. On veut \lim_{x\to 0_+}f(x)

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:57

Lim f(x)=-infty
         X--> 0

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 15:57

OK!

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 16:00

J'ai encore 2 exercices vous pouvez m'aider ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 16:01

Mets-les dans des nouveaux sujets différents. Moi je vais partir, mais il y aura sûrement quelqu'un pour t'aider.

Posté par
Mazn18re : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 16:03

D'accord en tout cas merci beaucoup

Posté par
Camélia Correcteurre : Étudier les variations d'une fonction contenant ln 23-02-19 à 16:05


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