Étudier les variations de la fonction f définie sur ]0;+infty[ par f(x)=x+2+lnx
Bonjour excusez moi j'y suis allé un peu vite...
Pour cet exercice j'ai trouvé ma dérivée f'(x)= (1+x)/x donc >0 alors f'(x) est croissante sur ]0;+infty[. Est-ce juste ?
Je sais que je peux vérifier avec ma calculatrice, mais je voulais voir avec quelqu'un si c'était bien correct et au quel cas m'expliquer pourquoi j'ai faux...
Non
Il faut justifier pourquoi si x est un réel du domaine de définition de la fonction , alors (1+x)/x > 0
Revoir donc cette réponse
Cela n'a rien à voir avec le schmilblick ! Et inutile !
La deuxième limite est fausse (vérifier sur la calculatrice)
Ce qui est décroissant ou croissant ce sont des fonctions ( f , f' , g , g' ......)
f(x) ou f'(x) sont des nombres. Ce sont des images pas des fonctions
f'(x)= (1+x)/x
Or pour tout x >0 , alors f'(x) > 0 (à démontrer comme tu l'as fait) donc la fonction f est croissante sur ]0;+[.
Ah d'accord je cherchais quelque chose de plus compliqué moi lol... Merci beaucoup pour l'aide en tout cas
De rien ! il n'y a pas besoin de chercher compliqué. Généralement la question posée oriente la question
Par contre si la question avait été : Dresser le tableau complet des variations de la fonction f , aurait fallu étudier les limites aux bornes du domaine de définition.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :