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ex 14p232
On conditionne des sacs de grains ayant un poids nominal de 30 kg. On considère par X la variable aléatoire qui ,à un sac de grains pris au hasard , prend pour valeur sa masse exprimée en kilos. On admet que X est distribuée selon la loi normale de moyenne 30 et d'écart types inconnu .
Déterminer l'écart type sachant que 95% des grains ont un poids compris en 29 et 31kg
Comment l'on fait ?
salut
P(29 
X 31)= 0,95 .
soit
P(X31) - P(X29= 0,95.
soit
P(Z (31- 30)/
) - P(Z (29- 30)/) = 0,95
soit
P(Z 1/)- P(Z-1/)= 0,95.
soit
(1/) - (-1/)= 0,95
soit
(1/) - (1- (1/)= 0,95
soit
2.(1/) -1 = 0,95 et donc
(1/) = 1,95/2 soit
(1/) = 0,975
une lecture inverse de la table de la loi normale donne 1/ = 1,96
d'ou = 0,510 sauf erreur
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