Bonjour,

Je dois résoudre l'exercice suivant :


Lors d'une tombola, on place dans une enveloppe n billets (n >ou= a 4) dont quatre seulement sont GAGNANTS. On tire successivement deux billets de l'enveloppe. On note Gk l'événement « le billet est GAGNANT au k-ième tirage. ». On note X la variable aléatoire égale au nombre de billets gagnants obtenus à l'issue de deux tirages.
1)Premier jeu : On ne remet pas le premier billet dans l'enveloppe.
a) Exprimer P(G1), Pg1(G2), Pg1 (barre) (G2), en fonction de n.
b)Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
Calculer la probabilité d'obtenir exactement un billet GAGNANT l'issue des deux tirages
2) Second jeu : On remet le premier billet dans l'enveloppe et on tire ensuite un second billet.
a) Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X ? Préciser ses paramètres.
b) Calculer la probabilité d'obtenir exactement un billet gagnant. On pourra s'aider d'un arbre.
c) Calculer la probabilité d'obtenir au moins un billet gagnant
3) On veut déterminer le jeu le plus avantageux pour obtenir exactement un billet gagnant.
On définit sur l'intervalle [4;+infini[ les fonctions f et g par : f(x)=8(x-4)/x(x-1) et g(x)=8(x-4)/x².
a) Etudier le signe de f(x)-g(x)
b) En déduire le jeu le plus avantageux pour obtenir exactement un billet gagnant. Expliquez sans calcul ce résultat.
4) a) Montrer que pour tout réel x>4 : f(x)-g(x) < 8/x²
b) Déterminer une valeur de x>4 a partir de laquelle on a f(x)-g(x) < 0,01
c) En déduire le nombre de billets que l'on doit placer dans l'enveloppe pour que les jeux puissent être considérés comme équivalents pour obtenir un billet gagnant.

j'en suis à la question 2 mais je bloque littéralement pourriez vous m'aider svp