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ex suite
Bonjour a tous , j'aimerais avoir une aide s'il vous plait, voila : on a h(x)=f(x)-x sur [o;+inf[ avec f(x)=(e^x+e^-x)/2)
en premier on me demande de résoudre l'équation e^x-e^-x-2=0 (on pourra poser X=e^x)et je galère un peu ,
ensuite , montrer que h admet un minimum "m" à calculer
puis , soit (Un) definit par Uo=1 et Un+1=f(Un)
montrer que la difference Un+1-Un peut etre minoréé par m puis que Un-Uo>n*m si vous pouviez m'aider ca serait super , en vous remerciant !
Bonjour
Pour l'équation :
<=>
<=>
<=>
A partir de la tu poses X=exp(x) et tu as alors :
Je te laisse terminer
jord
bonnjour à tous , j'aimerais avoir un aide s'il vous plait : voila , on a f(x)= (e^x+e^-x)/2 et h(x)=f(x)-x .on m'a demandé d'étudier les variations de h (que j'ai fait ) puis de montrer que h admet un minimum " m " qui est strictement positif et de le calculer (j'ai trouver que m est égale a ln(1+racine de 2 ) et à 10^-2 près c'est égale a 0.88 ).
Ce qui me bloque c'est que après on pose la suite (Un) définie par Uo=1 et Un+1=f(Un) et la question est : montrer que la différence Un+1-Un peut etre minorée par m (calculé précedemment ), puis que Un-Uo>(ou égale)à n*m , et enfin , en déduire la limite de (Un) .
Voila , donc si vous pouviez m'aider je vous en remercie .
*** message déplacé ***
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