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Ex sur les suites !
Bonjour à tous, j'ai presque fini mon exercice de maths mais les dernière questions me tracacent, si vous pourriez m'aider svp.
J'ai U(n+1)= (1/4)U(n)+3
Vn=Un-4
On pose Sn=u0+u1+...+un
a/ je dois exprimer Sn en fonction de n
b/ lA suite (Sn) converge-t-elle? et la suite (Sn/n)?
n
On a bien Sn=
Un non? je ne vois pas comment exprimer cette somme en fonction
0
de n sachant que Un n'est ni arithmétique, mais Vn est géométrique...
aidez moi svp
On a Vn=Vo*Q^n avec Vo= U0-4=-3 et q=1/4
Vn=(-3)*(1/4)^n
Mais je vois pas commencer continuer?
Un=Vn+4?
Alors somme des Un = Somme des Vn+4?? je sais pas vraiment...
Je dois pas avoir quelque chose du genre:
Somme de Un = [(1-q^n+1)/(1-q) ] +4
????
Vn+4= [(-3)* (1/4)^n]+4
Alors somme de Un= Somme de Vn+4= [(-3)* (1/4)^n]+4
oui et tu connais Vo et q
....
ensuite tu écris Uo+U1+U2+....+Un soit (Vo*q^0 +4) +(Vo*q^1 +4) +(Vo*q²+4)+...+(Vo*q^n +4)
donc tu regroupes les termes de la suite géo Vn et les 4 qui restent
et tu en déduis Sn
bye
J'obtient
(Vo*q^0 +4) +(Vo*q^1 +4) +(Vo*q²+4)+...+(Vo*q^n +4)= n[(V0*q^n)+4]
Ou je m'embrouille?
bin tu t'embrouilles...
arrange le comme ça plutot
(Vo*q^0 +Vo*q^1 +Vo*q²+...+Vo*q^n)+(4+4+4+... +4)
et là tu as la somme des Vn suite géo et les 4 (qu'il faut compter)
bye
lol ah ouai !
Alors merci bien pour ton aide ciocciu !!
Bonne fin de soirée !
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