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Niveau quatrième
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Excercie Cosinus

Posté par
Hooper
29-04-11 à 17:27

Bonjour j'ai du mal à cet excercie sur les cosinus et je ne peux pas le faire car j'étais absent à un cours le début du cours du chapitre cosinus et je n'ai pas reçu encore les cours du chapitre donc je ne comprends pas cet excercice j'en ai aussi un autre mais je le mettrai sur l'autre topic car je ne peux envoyer qu'un seul excercice par topic pouvez-vous avec votre courtoisie et gentillese m'aider à le résoudre s'il vous plaît le voici :

Soit un losange RSTU tel :

RS= 3 cm et RSU = 25°.

1. Calculer la longueur de la diagonale RT.Arrondir à 0,1 cm près.
2. Calculer l'aire de ce losange. Arrondir à 0,1cm(au carré) près.

Merci d'avance

Posté par
billelalgerois
cos 29-04-11 à 17:58

1)
le diagonale SU et RT se croisent en O
RSU =TSU =25° car le diagonale SU subdivise l'angle RST en 02 angles egales
le triangle OTS est droit en O càd: l'angle OTS= 180°-90°-25°= 65°
dans le triangle OTS on a : cos(OTS) = TO/TS
OT = TS.cos(OTS)=3.cos(65°)=1,26
D'où : TR = 2. OT= 2. 1,26 = 2,52

2)on a dans le triangle OTS : cos(TSO)=SO/ST
SO = ST cos(TSO)= 3. cos(25°)= 2,71
l'aire du losange=1/2 . SU. RT= SO . RT = 6,82

Posté par
ANNELAUR2B
re : Excercie Cosinus 29-04-11 à 18:00

bonjour les diago d un losange sont perpendiculaire on note O son centre
donc pour calculer RT on calule RO
0RS=180-90-32
cos SRO=RO/RS



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