Bonjour,

Dans tes démonstrations, tu "montres" que des droites sont parallèles.
Mais ce n'est pas cela qu'on te demande de montrer.
On te demande de montrer qu'un point est milieu d'un segment.

Essaie de proposer autre chose...

Nicolas

(Thalès)

P est le milieu de [BD} est la hauteur âssant par A.
Est ce que c'est juste la suite de l'exercice.

merci d'avance

"P est le milieu de [BD} est la hauteur âssant par A."

Cela n'a aucun sens. Attends un peu. Je tape un message...

Là je m'embrouille

J'imagine que M est le milieu de [AB] et que (MN) // (DC) (et non pas (BC) comme tu l'écris).

1. Pourquoi P est-il le milieu de [DB] ?
Dans le triangle ABD :
a. M est le milieu de [AB]
b. P appartient à [BD]
c. (MP) // (AB)
Donc, d'après le théorème de la droite des milieux, P est le milieu de [BD]

M est le milieu de [AD]!!!

pour 1 et 2, il faut utiliser la réciproque du théorèle des milieux (ou réciproque de Thalès) :

on sait que les droites (MN) et (DC) sont parallèlles
comme ABCD est un trapèze, (CD) est parallèlle à (AB) on a donc (MN) parallèlle à (MN)
De plus, dans le triangle ABD, M est le milieu de [AD], la droite (MN) est donc parallèlle au côté [AB] et passe par le milieu du côté [AB], elle coupe donc le troisième côté [...] en son milieu donc ... est ...

Ok la suite des questions sont justes????.
merci d'avance

Faute de frappe de ma part, en effet : M est le milieu de [AD].

Mais ma démonstration reste vraie.

Ton 2. est faux.
Propose quelque chose en t'inspirant de 1.

OK

Dans le triangle BCD :
a. P est le milieu de [BD]
b. N appartient à [BC]
c. (DC) // (PN)
Donc, d'après le théorème de la droite des milieux, N est le milieu de [BC]



EST LA SUITE????

3.a. Je ne comprends pas ta démonstration. Quel théorème utilises-tu ?

ds le 3.a. j'ai utilisern le theoreme des milieux!

(rappel sur le théorème de la droite des milieux :
http://homeomath.imingo.net/droitemilieu.htm)

Quand tu utilises un théorème, il faut le dire.

A ok dsl

le reste c'est juste.????

c'est bien la réciproque?

3.a. est mal formulé
3.b. me semble juste

ok merci.

dans le triangle ABD, M est le milieu de [AD] et P est le milieu de [BD].  D'aprés la réciproque du théorème de Thalès (MP) est parallèle à la droite (AB) et donc MP= 1 / 2 AB.

C'est juste maintenant



merci beaucoups pour votre aide

On sait déjà que (MP)//(AB) : c'est dans l'énoncé.

Je t'en prie.

D'après l'un des théorèmes de la droite des milieux (théorème 2 ici), dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du troisième côté.
Dans le triangle ABD, M est le milieu de [AD] et P est le milieu de [BD].
Donc MP= (1/2).AB

(Mais vérifie que ce théorème est bien dans ton cours. Sinon, il reste bien sûr le rouleau-compresseur Thalès).

Nicolas