ta question c'est bien de calculer les limites de la fonction...?

Oui sur R en + et - l'infini .

donc déjà tu mets tout sous le même dénominateur
(-6x^4+7x^3+1)/(2*x^3)

puis, effectivement, tu factorise par le terme de plus haut degré, mais en réalité, tu souhaite surtout supprimer le dénominateur...
donc on factorise par x^3 ce qui donne après simplification numérateur dénominateur
(-6x+7+1/x^3)/(2)
maintenant, quand x->+inf
-6x-> -inf et 1/x^3->0 donc -inf
quand x->-inf
-6x-> +inf et 1/x^3->0 donc +inf
Petit bonnus, en zéro
quand x->0+
-6x-> 0- et 1/x^3->inf donc +inf
quand x->0-
-6x-> 0+ et 1/x^3->-inf donc -inf
et voila...

Merci pour ton aide .

Mais le 7 tu en fait quoi ?

Bonjour,

alors j'ai une fonction f'(x)=1/2x^3 -3x+7/2 et on me demande de justifier que sur l'intervalle [-racine de 2;+infini], la fonction f' admet un minimum strictement positif.

j'ai répondu:

Le point de coordonnés (-racine de 2; f(-Racine de 2)) est le point le plus bas atteint par la coube entre -racine de 2 et + infini. On dit alors que la fonction admet n miimum sur l'interalle [-racine de 2;+infini] en x=-racine de 2. Ce minimu est égal à f(-racine de 2) c'est à dire 2racine de 2 + 7/2.

Je vodrais savoir ci cette réponse est juste.
Merci d'avance.

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édit Océane : pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic, merci

Bonjour,

Ce n'est pas la démonstration attendue !

Il faut trouver l'expression de f '(x) (f ' étant la dérivée de f) en étudier son signe et donner le tableau de variations de f

C'est de l'étude de ce tableau de variations que tu pourras conclure correctement !

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Ce n'est pas la suite de : Exercice ?

Pourquoi avoir créé un nouveau topic ?

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