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exercice 3 Pondychérie

Posté par
mayork 09-05-14 à 16:05

Bonjour
je suis en train de refaire le sujet de Pondichéry et je n'arrive pas à la 4)a) de l'exercice 3...
Si quelqu'un pouvait m'aider ? merci d'avance
si vous voulez je peux vous taper le sujet mais on le trouve facilement sur internet

j'avais commencé en faisant le rapport (An-A(n+1))/(A0-1(n+1)) mais je n'arrive pas à tomber sur i pour avoir un argument de pi/2 ...

Posté par
mayorkre : exercice 3 Pondychérie 09-05-14 à 16:06

*j'ai oublié de préciser, le sujet de 2014

Posté par
Cherchellre : exercice 3 Pondychérie 09-05-14 à 16:43

Tu ne peux pas faire le quotient ou la différences de deux points !
Regarde ici, il y a le sujet et sa correction :

Posté par
mayorkre : exercice 3 Pondychérie 10-05-14 à 15:06

ok merci beaucoup )
mais ici il y a bien 3 points non?
An, Ao et A(n+1)     ?

je ne vois pas très bien en quoi faire le quotient dérange ... :/

Posté par
Cherchellre : exercice 3 Pondychérie 10-05-14 à 20:19

Le problème est le suivant : tu peux ajouter, soustraire, multiplier diviser des nombres. Les points sont des objets mathématiques pour lesquels il n'y a aucune opération possible. Tu peux chercher l'image d'un point par une transformation mais en aucun cas ajouter ou soustraire deux points
Ce que tu voulais faire était je suppose calculer l'angle (\vec{A_{n+1}O},\vec{A_{n+1}A_n}}) donc évaluer le quotient \frac{z_n-z_{n+1}}{-z_{n+1}}
les minuscules z n, zn + 1 désignent des nombres complexes affixes des points A n, An + 1
\frac{z_n-z_{n+1}}{-z_{n+1}}=1-\frac{z_n}{z_{n+1}}
tu remplaces z_{n+1}=\frac{\sqrt{3}}{2}e^{i\frac{\pi}{6}}
et tu trouves \frac{z_n-z_{n+1}}{-z_{n+1}}=1-\frac{2}{\sqrt{3}}e^{-i\frac{\pi}{6}}
en remplaçant l'exponentielle par \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{i}{2} tu trouves ce que tu cherches

Posté par
mayorkre : exercice 3 Pondychérie 13-05-14 à 21:09

oui voilà! merci beaucoup
donc on est pas obligé de faire Pythagore !

Posté par
Cherchellre : exercice 3 Pondychérie 13-05-14 à 21:17

Le théorème de Pythagore est au programme, pas l'interprétation de l'argument d'un quotient donc on ne peut pas imposer cette solution

Posté par
mayorkre : exercice 3 Pondychérie 14-05-14 à 22:15

euh oui donc les deux solutions sont possibles !?


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