Bonjour, voici l'énoncé :

Soit le triangle ABC, M un point du segment [BC], M différent de B.
N est le point tel que ABNM soit un parallélogramme.
La droite (M N) coupe le segment [AC] en P et la parallèle à (AC) menée par M coupe le segment [AB] en Q.
On désigne par I le milieu de [MN] et par J le milieu de [PQ].

1) déterminez :
a) le lieu de I
b) le lieu du centre de gravité G du triangle MNB
c) le lieu de J

2) Montrez que les pointd I,j, sont alignés où est le symétrique du milieu de [AB] par rapport a A.

Réponse :

1) a) Que I décris la droite [EF] avec E l image de B par h(A/3/2) et F l image de C par h(A;3/2) avec (IM)parallèle à (AB)

b)BG = 2\3 BI

c) J l image de M par l homothétie h(A;1/2)
donc J décris la droite la droite (B'C') où B' et C' sont les milieux de [AB] et [AC]

2) On sait que : I et P appartient à (MN)
Q et S appartient à (AB)
or (AB) et (MN) sont parallèles
donc (IP) et (QS) sont parallèles.

Est ce juste ? merci