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exercice
on considere un cercle C de centre O et de rayon 4cm.AB est le diametre et le point C=AC=8cm.OI est parallele a la droite BC.La demi-droite ayant pour origine le point O coupe AC en I et le cercle C en j.
1)que represente le point O pour le triangle ABC?
2)determiner la longueur du seg.BC.
montrer que le point I est le milieu du seg. AC
3)detrminer la longueur OI.
1) pour cette question je ne sais pas comment faire.peut etre qu il faut utiliser la propriete de la bissectrice.
2)je ne sais pa cmment demontrer que le triangle ABC est rect.
AB°=CB+AC
10° =CB+6°
100=CB+36
CB=100-36
=64
racine carré de CB=64=8cm
Bonjour,
le point C est-il sur le cercle ?
supposons que oui
1) le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
le triangle ABC est rectangle en C
2) AB=diamètre=8 cm et AC=8cm 
ce qui voudrait dire que AB=AC
et dans tes calculs AB=10 cm et AC=6 cm
pour la question 1:
on sait que: -ABC triangle
-[AB] diametre du cercle et coter du triangle ABC
-C point du cercle
propriété: Si dans un cercle un triangle a pour coter un diametre de cercle et un point alors le triangleest rectangle
donc ABC est un triangle rectangle
comme O est le centre du cercle circonscrit donc O est le milieu de l'hypothénuse vu que [AB] est le diametre et l'hypothénuse
le point c appartient au cercle C tel que AC =6cm
2)AB=BC+AC
16°=BC+8°
256=BC°64
BC=256-64
=192
RACINE CARRE 192=environ 14cm
AB = 8 cm ou 16 cm ?
AB=8 cm et AC=6 cm
BC² = AB² - AC²
BC² = 64 - 36
BC² = 28
BC = 
28
BC = 27 
5,3 cm
dsl je recommence
on considere un cercle C de centre O et de rayon 4cm(donc diametre: 8cm)
AB est un diametre et le point C appartient au cercle C tel que AC=6cm
2)AB°=CB+AC
8°=CB+6°
64=CB+36
CB=64-36
=28
racine carre CB=environ 5,3cm
de rien 
la droite (OI) est la droite des milieux dans le triangle ABC
O milieu de [AB] et I milieu de [AC]
donc OI = ...
on sait que o est le milieu de AB et I appartien à AC.or dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un cote et est parallele à un 2eme cote, alors elle coupe le 3eme cote en son miliu.donc i est le milieu de AC
on sait que ao=ac, or la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui coupe en deux angles adjacents et superposables.
donc oi est bien la bissectrice de langle aoc
EST-CE BON?
c'est un peu rapide
avant de dire que c'est la bissectrice
elle passe par un sommet et par le milieu du côté opposé
on peut en déduire quelque chose ...
d'autre part le triangle AOC est un triangle particulier
d'accord le triangle AOC est isocèle en O
d'autre part:
la droite [OI) représente quoi pour le triangle AOC ?
(pas tout de suite la bissectrice)
on sait que O est le sommet du triangle ABC et i est le milieu de AC.or, dans un triangle, la mediane issue d'un sommet est la droite passant par ce sommet et par le milieu du cote oppose à ce sommet.
donc la droite oi est la mediane issue du sommet B.
on sait que oi st la mediane issue du sommet O.Donc AO=CO
or la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de meme mesure.
donc oi est la bissectrice de l'angle aoc
on sait qui OI est la médiane parce qu'elle passe
par le milieu d'un côté AI=IC
et la médiane d'un triangle isocèle issue du sommet
commun aux deux côtés égaux AO=OC
est aussi la hauteur et la bissectrice
on considere un triangle isocele AOC.I est le milieu de AC.
1)DEMONTRER QUE LA DEMI-DROITE OI EST LA BISSECTRICE DE L'ANGLE AOC.
on sait que ao=ac, or la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui coupe en deux angles adjacents et superposables.
donc oi est bien la bissectrice de langle aoc
*** message déplacé ***
bonsoir,
non, ce n'est pas correct
la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui le coupe en deux angles adjacents et superposables
il faut donc que tu prouves que las angles AOI et COI sont de la même mesure
*** message déplacé ***
Bonsoir lapoule
Dans un triangle isocèle tel que AOC où O est le sommet et AC la base, OI est à la fois hauteur et bissectrice de l'angle AOC car les 2 triangles rectangles AOI et IOC sont égaux( 3 côtés égaux 2 à 2)
*** message déplacé ***
le prof m'a dit que je devais d'abord prouver que AO=OC.donc je pense qu'il faudrait utiliser la definition de la mediane non?
*** message déplacé ***
en 4ème
peut-être sais-tu que
dans un triangle isocèle, la médiane et la bissectrice issue du sommet principal sont confondues
or tu sais que I est le milieu de [AC] donc (OI) est ....
*** message déplacé ***
on sait que O est le sommet du triangle ABC et i est le milieu de AC.or, dans un triangle, la mediane issue d'un sommet est la droite passant par ce sommet et par le milieu du cote oppose à ce sommet.
donc la droite oi est la mediane issue du sommet B.
on sait que oi st la mediane issue du sommet O.Donc AO=CO
or la bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de meme mesure.
donc oi est la bissectrice de l'angle aoc
*** message déplacé ***
connais-tu la propriété
"dans un triangle isocèle, la médiane et la bissectrice issue du sommet principal sont confondues"
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OUI mais en fait je me suis tromper dans la consigne:je n'ai pas encore demontrer que ce triangle est isocele.
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tu as écrit "on considere un triangle isocele AOC" ce qui veut dire qu'on n'a pas besoin de démontrer le triangle isocèle puisque c'est dans le texte
quel est le texte exact de l'exercice?
*** message déplacé ***
on considere un cercle de centre O et de rayon 5cm.AB est le diametre et le point C appartient au cercle tel que AC=6cm.OI est parallele à BC passant par le point BC.la demi-droite ayant pour orgine le point O coupe AC en I et le cercle en J. I est le milieu du segment AC.
CB=8cm
IO=4cm
1)demontrer que la demi-droite OI est la bissectrice de l'angle AOC
PS:j'ai ecrit "isocele" car jai mesurer avec ma regle.
*** message déplacé ***
je pense que c'est
"OI est parallele à BC passant par le point I de [BC]"
effectivement pour pouvoir utiliser la propriété donnée tout à l'heure
il faut
1) prouver que AO = OC pour prouver que AOC est un triangle isocèle en O
2) prouver que (OI) est une médiane
3) prouver que dans le triangle isocèle AOC, (OI) est aussi une bissectrice
*** message déplacé ***
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