Je n'arrive pas a finir cet exercice, un peu d'aide serai beaucoup apprécier!
Voici l'énoncer:
Le triangle ABC est rectangle en A et tel que AB = 8 cm et AC = 4 cm. Soit M un point du segment [AB] et
AM = x.
Le point N appartient à [BC] et P un point de [AC] tel que AMNP soit un rectangle.
Soit f la fonction qui à chaque x associe l'aire du rectangle
AMNP.
1 Quel est l'ensemble de définition de f ?
2 Montrer que f x( ) = −1/2 x(x-4)[sup][/sup] +8

b) En déduire que l'aire du rectangle AMNP est
maximale pour une position particulière du point
M que l'on précisera.
4 a) Indiquer la démarche permettant d'obtenir à la calculatrice les positions du point M (c'est-à-dire les
valeurs de x) pour lesquelles l'aire de AMNP est égale à 4 cm². Donner les valeurs indiquées par la
calculatrice.
b) Déterminer algébriquement les valeurs exactes de x pour lesquels l'aire de AMNP est égale à
4 cm² (on justifiera que l'équation f (x) = 4 équivaut à (x-4-(racine carre de 8)(x-4+(racine carre de 8)



Merci beaucoup d'avance