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Exercice

Posté par
Waylon
21-12-17 à 20:41

Bonsoir,
J'ai un exercice en mathématiques à rendre pour demain et je bloque sur une question.
Voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie par f(x) = (2-x)e^0,5x sur l'intervalle [-10 ; 10].

1. Résoudre sur [-10 ; 10] l'inéquation f(x) ⩾ 0.

(Je n'ai pas posté les autres questions que je pense avoir réussies).

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 21-12-17 à 20:45

tu connais le signe de e^0,5x déjà, oui ?

Posté par
Waylon
re : Exercice 21-12-17 à 20:47

Il est positif

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 21-12-17 à 20:48

oui,...ben résous ton inégalité maintenant....

Posté par
Waylon
re : Exercice 21-12-17 à 20:50

Oui mais comment ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 21-12-17 à 20:52

(2-x)e^0,5x0
et tu te sers de ce que tu as dit au dessus....

Posté par
Waylon
re : Exercice 21-12-17 à 20:54

Donc il faut dire :

(2-x)e^0,5x ⩾ 0
e^0,5x est positif donc f est positif ?

Ou il faut calculer ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 21-12-17 à 20:55



tu veux que ton produit soit positif ou nul...
tu connais déjà le signe d'un terme
pas trop dur d'en déduire l'autre, non ....

Posté par
Waylon
re : Exercice 21-12-17 à 20:58

Donc l'autre serait positif ? Mais je ne comprends pas en fait comment je dois expliquer cela...

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 21-12-17 à 21:31

comme l'exponentielle est strictement positive, le produit a le même signe que 2-x
et tu résous

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 21-12-17 à 21:34

Bonjour,
peut être n'as tu pas vraiment compris que résoudre une inéquation c'est faire un tableau de signes ... :

signe de x-2
signe de emachin
signe du produit

tableau de signes qui vu sa simplicité (une ligne entièrement remplie de signes "+") se fait de tête ...

Posté par
Waylon
re : Exercice 21-12-17 à 21:44

mathafou @ 21-12-2017 à 21:34

Bonjour,
peut être n'as tu pas vraiment compris que résoudre une inéquation c'est faire un tableau de signes ... :

signe de x-2
signe de emachin
signe du produit

tableau de signes qui vu sa simplicité (une ligne entièrement remplie de signes "+") se fait de tête ...


D'accord, merci, je comprends mieux.

Une autre question : à un moment, on me demande de faire un tableau de variations de f sur [-10 ; 10]. Faut-il que je mette tout de même la ligne f' (x) dans le tableau ? En effet, f' (x) est égal à eax(-1+ab-ax) et le signe ne semble pas changer...



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