je suppose que tu veux résoudre x³-8=0

je cherche à trouver les racines ( ce qu'o n fait avec ) afin de trouver le signe de C4(x) et lesvariations de C(x)

Salut Pirho,
x³-8=(x-2)(x²+2x+4)
Certes, mais cette égalité n'est pas évidente du tout pour un élève de première (à moins de la donner, et de demander de la prouver). ensuite, l'élève devrait prouver que "la deuxième parenthèse est tjrs positive" ...
Tandis que les variations de la fonction cube sont connues depuis la seconde !

... Et le problème, c'est bien de résoudre  x³-8 > 0 plutôt que x³-8 = 0...

ducoup...

Ok et désolé pour mon ignorance !

tu ne dois pas trouver les racines de C'(x)=0? pour ensuite faire un tableau?

si mais je ne vois pas comment faire

Je reprends ce que je te proposais :

C'(x) = 10(x3-8)/x²

C'(x) est du signe de x³-8 , car 10 > 0 et x² > 0.

après, c'est assez subtil :
x³-8 > 0 équivaut à  : x³ > 8  donc à : x³ > 2³

Or la fonction x --> x³ est croissante, donc  x³ > 2³ équivaut à : x > 2.

Ca va, là ?

oui je vois

OK (désolé pour l'attente, je bosse en même temps   )

Donc : C'(x) positive pour x > 2 , et donc négative pour x < 2 : OK ,
Si oui, tu peux faire un tableau de variations...

merci beaucoup, je fais mon tableau et je vous redis si j'ai un problème

Merci beaucoup d'avoir pris du temps pour moi.

je viens de faire mon tableau et ça me semble juste et ça coïncide avec ce que mes amis ont fait.
Merci beaucoup d'avoir pris tout ce temps pour m'expliquer
PS( c'est vraiment niveau première ça )
Bonne soirée et bon courage pour votre travail

Oui, c'est bien du niveau première !
Bon courage à toi aussi, et bonne soirée !