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Niveau troisième
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exercice a corriger

Posté par
rayanou11
28-03-21 à 15:06

Bonjour, j'ai un exercice à faire pouvez me dire si cela est correcte? Merci pour votre aide.

Le triangle ABC est rectangle en A
BE=2,4cm
EA=4cm
BF=3cm
AC=4,8cm
1) Calculer BC
2) Démontrer que (EF) et (AC) sont parallèles.
3) En déduire EF.

BC= BF+FC

Je dois chercher  FC
Je sais que BE=2,4cm
                         EA=4cm
                         BF=3cm
                        AC=4,8cm
Les points BEA et BFC sont alignés dans cet ordre.

BE/EA=BF/FC=EF/AC
2,4/4=   3/FE
FE=3*4/2,4=5

donc:

2,4/4=0,6
3/5=0,6
LES DROITES (EF) et (AC) SONT DONC PARALLELES.

BC=BF+FC
BC=3+5
BC=8cm
BC mesure 8cm.

--------------------

***Merci de choisir un titre plus explicite la prochaine fois !***

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 28-03-21 à 16:28

Bonjour,
1) BC = 8 cm : oui, mais je ne comprends pas comment tu as fait le calcul.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 28-03-21 à 16:46

Pour trouver BC j'ai fait BF+FC

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 28-03-21 à 16:53

BF est connu. Mais pour trouver FC ?

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 28-03-21 à 17:22

je l ai calculer avec thales

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 28-03-21 à 19:12

pour trouver FC je peux faire BE/EA=
                                                                 2,4/4cm
BF*0,6=FC
3 *0,6=1,8
FC=1,8cm

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 28-03-21 à 20:08

Thalès pour FC ? A ce stade, on n'a pas de configuration de Thalès.
Pour calculer BC, applique donc le théorème de Pythagore au triangle ABC.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 11:34

calcul de bc :
je sais que : AC= 4cm
BA = BE + EA = 6,4

or d apres le theoreme de pythagore on a
BC au carré = BA au carré + AC au carré
BC au carré =  6.4 au carré + 4,8 au carré
BC au carré =  64
BC = racine carrer de 64
BC = 8

d apres le theoreme de pythagore bc est egale a 8

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 12:20

Bonjour,
C'est juste.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 12:58

MERCI.
du coup ce calcul est faux?
BC=BF+FC
BC=3+5
BC=8cm
BC mesure 8cm.

et ma justification  , la premiére est bonne ?

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 14:53

Comment sais-tu que FC mesure 5 cm ? L'énoncé donne la longueur de BF, mais non celle de FC.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 18:40

oui mais je suis perdu je ne sais plus ce qui est correcte et ce qui est faux

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 19:14

1) Répondu à 11h34.
2) Comment vas-tu répondre ?

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 19:46

je pense que pour trouver FC il faut faire BC - BF donc 8-3
FC est donc egale a 5

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 20:02

2) On demande, dans cette question, de démontrer que les droites (EF) et (AC) sont parallèles.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 20:11

Je sais que BE=2,4cm
                         EA=4cm
                         BF=3cm
                        AC=4,8cm
Les points BEA et BFC sont alignés dans cet ordre.

BE/EA=BF/FC=EF/AC
2,4/4=   3/FE
FE=3*4/2,4=5

donc:

2,4/4=0,6
3/5=0,6
LES DROITES (EF) et (AC) SONT DONC PARALLELES.

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 20:54

Tu cherches à appliquer la réciproque du théorème de Thalès, selon laquelle
      si les points BFC et BEA sont alignés dans cet ordre et si on a  BF/BC = BE/BA,
      les droites (EF) et (AC) sont parallèles.
Reprends les termes de ta réponse, en notant que la relation de Thalès s'écrit avec des segments partant tous du point d'intersection des sécantes, ici le point B.

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 21:01

Je sais que [BE]=2,4cm
                        [EA]=4cm
                        [ BF]=3cm
                        [AC]=4,8cm
Les points BEA et BFC sont alignés dans cet ordre.

BE/EA=BF/FC=EF/AC
2,4/4=   3/FE
FE=3*4/2,4=5

donc:

2,4/4=0,6
3/5=0,6
LES DROITES (EF) et (AC) SONT DONC PARALLELES

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 21:04

ah jai compris je le refait de suite

Posté par
rayanou11
re : exercice a corriger 29-03-21 à 21:07

mais la nous faisons quelle question

Posté par
Priam
re : exercice a corriger 29-03-21 à 22:34

2) Tu as écrit  BE/EA= BF/AC .
Utilise plutôt l'égalité que je t'ai indiquée :  BE/BA = BF/BC .



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