Bonjour, je devais effectuer un devoir maison de mathématiques pendants les vacances que j'ai presque terminée mais je voudrais avoir des conseils sur ce que j'ai réalisé, merci.

Exercice 1:
f est la fonction définie sur ]-; -1[
f(x) =

a) Déterminer l'expression de la dérivée de f
b) Etudier le signe de -4x²-10x-4 suivant les valeurs de x
c) En déduire les variations de f sur ]-; -1[

Ce que j'ai fait :
a) j'ai calculer la dérivée de f, en appliquant la formule correspondante : u'v-uv'/v²
f'(x)=
f'(x)=
b) j'ai réaliser un tableau de signe en utilisant delta
c) la fonction est décroissante puis croissante, elle atteint son minimum en donc en -1

Mais pouvez-vous m'expliquer pourquoi on utilise delta ? je me souvient plus, et je voudrais essayé de bien comprendre svp