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Niveau troisième
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Exercice à verifier

Posté par
rayanou11
06-02-21 à 18:15

Bonjour pouvez vous me corriger svp?  Merci

Soit le triangle HIJ tel que HJ=15cm
                                                           HI=12cm
                                                           IJ= 9cm

Soit E le point de [ HI ] tel que IE= 9cm.
La parallèle  à [HJ] passant par E coupe [IJ] en F.
1) Calculer les valeurs exactes de IF puis EF.

2) Montrez que le triangle IEF est rectangle en I.

Je calcul EF et IF:

Je sais que les points HEI et JFI sont alignés.
HI = 12   HJ= 15  JI=9

OR:

IE/IH= IF/IJ = EF/HJ
9/12=IF/9=EF/15
IF=9*9/12
IF= 6,75cm

EF=6,75*15/9
EF=11,25cm


2) Je montre que le triangle est rectangle en I:

Je sais que IF= 6, 75, EF= 11,25 et EI=9.

D'après la réciproque de Pythagore, d'une part  EF²=11,25²= 126,5
D'une autre part, 6,75²+9²= 126,5
Donc la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle en I.

***Merci de choisir un titre plus explicite la prochaine fois***
                                          

Posté par
carita
re : Exercice à verifier 06-02-21 à 18:25

bonsoir

1) quel théorème te permet d'établir les égalités de proportions que tu as écrites ?

2) la démarche est correcte, mais pas les calculs : tu ne peux pas arrondir

Posté par
rayanou11
re : Exercice à verifier 06-02-21 à 18:37

Le 1 il s'agit de Pythagore le 2 Thales.
Les mesures  exactes sont 126, 5625 cm

Posté par
carita
re : Exercice à verifier 06-02-21 à 18:38

Thalès en 1), plutôt, non ?

ok pour le calcul.

Posté par
rayanou11
re : Exercice à verifier 09-02-21 à 12:58

oui merci



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