Bonjour/Bonsoir

On considère la figure ci-contre qui n'est pas en vraie grandeur et qui n'est pas en vrai grandeur.
Les points A, C , E sont alignés ainsi que les points B, C, D.
Le triangle ABC est rectangle en B.
0n donne, en cm: BC=12; CD=9,6; DE=4; CE=10,4.
1) Montre que le triangle CDE est rectangle en D.
2) Prouve que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
3) Calcule la longueur AB.
4) Calcule de deux façons différentes la longueur AC.

            J'ai trouvé:

1)
Si un triangle CDE est rectangle en D alors:

       DC²+DE²=CE^{2/sup]
       9.6[sup]2}+4²=10.4²
       92.16+16=108.16
      
Puisque l'hypothénuse CE² est égal à la somme des carrés
des cotés de l'angle droit, donc CDE est rectangle en D.

2)
*Calcule de AC:
   Sur la figure on donne: Bc=12  CD=9.6
                           AC=?   CE=10.4

Les points A, C, E et B, C, D sont alignés, donc d'après le théorème de Thalès:

CA/CE=CB/CD=AB/DE
   Soit:
AC/10.4= 12/9.6=AB/DE

AC=10.4x12/9.6=13
   donc, AC=13

* AC/CD=12/9.6/=1.25
      et
  CB/CD= 12/9.6=1.25

    Donc (AB) et (DE) sont parallèles.

3)
CA/CE=CB/CD=AB/DE
  
    CB/CD=AB/DE
       soit
    12/9.6= AB/4
AB-4x12/9.6=5

  Donc AB égale 5.

4) Je ne trouve pas deux façons différente, aidez-moi svp.

           Merci à ceux qui m'aideront.

                    Bonne soirée.

PSésolé le schéma est trop grand pour rentrer... :s