Bonjour/Bonsoir
On considère la figure ci-contre qui n'est pas en vraie grandeur et qui n'est pas en vrai grandeur.
Les points A, C , E sont alignés ainsi que les points B, C, D.
Le triangle ABC est rectangle en B.
0n donne, en cm: BC=12; CD=9,6; DE=4; CE=10,4.
1) Montre que le triangle CDE est rectangle en D.
2) Prouve que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
3) Calcule la longueur AB.
4) Calcule de deux façons différentes la longueur AC.
J'ai trouvé:
1)
Si un triangle CDE est rectangle en D alors:
DC2+DE2=CE2/sup]
9.6[sup]2+42=10.42
92.16+16=108.16
Puisque l'hypothénuse CE2 est égal à la somme des carrés
des cotés de l'angle droit, donc CDE est rectangle en D.
2)
*Calcule de AC:
Sur la figure on donne: Bc=12 CD=9.6
AC=? CE=10.4
Les points A, C, E et B, C, D sont alignés, donc d'après le théorème de Thalès:
CA/CE=CB/CD=AB/DE
Soit:
AC/10.4= 12/9.6=AB/DE
AC=10.4x12/9.6=13
donc, AC=13
* AC/CD=12/9.6/=1.25
et
CB/CD= 12/9.6=1.25
Donc (AB) et (DE) sont parallèles.
3)
CA/CE=CB/CD=AB/DE
CB/CD=AB/DE
soit
12/9.6= AB/4
AB-4x12/9.6=5
Donc AB égale 5.
4) Je ne trouve pas deux façons différente, aidez-moi svp.
Merci à ceux qui m'aideront.
Bonne soirée.
PSésolé le schéma est trop grand pour rentrer... :s
bonjour, pour la premiere question, précise que tu utilises la réciproque de pythagore...
Pour la deuxième question, c'est pas ca car tu utilises thalés alors que tu sais pas encore si les droites AB et DE sont paralléles... Il faut que tu utilise la régle suivante : Puisque b,c,d sont alignés dans cet ordre, et que ABC et CDE sont des triangles rectangle en B et D, alors si deux droites (AB et DE) sont perpendiculaires à une meme droite (BD) elles sont parallèles entre elles.
POur la troisième question, ok mais précise que tu utilises le théorème de Thalés...
Pour finir, les deux solutions pour calculer AC : 1---- Par Thalés Cf question 2 qui était fausse pour cette question mais bonne opur celle là... 2----- Puisque tu as calculer AB à la troisieme question, utilise le théorème de pythagore dans le triangle ABC...
A+
Kikou
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