salut
j'ai vraiment besoin de votre aide sur cette exercice
Merci d'avance
Soit En l'espace vectoriel réel des polynômes de degrés inférieur à n et muni de la forme bilinéaire suivante :
f(P,Q)= ∫_0^(+∞)▒〖e^(-x) P(x)Q(x)dx〗e^(-x) P(x)Q(x)dx〗
1.Montrons qu'En est un espace euclidien
2.Vérifier que les polynômes de la forme :
L_P (x)=e^x   d^p/(dx^p ) (x^p - e^(-x) )sont orthogonaux dans En.


3.Donner une autre démonstration de l'inégalité de Schwarz dans un espace euclidien basé sur l'inégalité :
‖x/‖x‖ -y/‖y‖ ‖^2  ≥0