Bonsoir, c'est un algorithme de dichotomies successives. Il a pour but d'encadrer de plus en plus près le zéro d'une fonction.
Pour cela, il part d'un intervalle [a;b] pour lequel le produit f(a)f(b) est négatif ce qui veut dire que la fonction change de signe entre ces deux bornes, donc s'annule. Il teste le point médian (a+b)/2, et il retient en plus de (a+b)/2 la borne a ou b qui continue à faire changer de signe la fonction dans l'intervalle. Il a ainsi divisé par 2 la longueur du segment. Et il recommence comme ça jusqu'à ce que le segment fasse moins de 10^-5 de longueur.

merci beaucoup de m'avoir répondu, mais je ne comprends pas exactement ce que signifie le point médian ?
pourriez-vous m'indiquer comment programmer cette algorithme sur ma calculatrice ?

merci de votre réponse

Salut,

Le point médian d'un intervalle est, comme l'a indiqué Glapion, égal à , c'est-à-dire ni plus ni moins que la moyenne des deux bornes de l'intervalle, ou encore le "milieu" ou "centre" de l'intervalle si tu préfères.

merci beaucoup de vos réponses qui me permettent de comprendre cet exercice,

si j'ai bien compris cet algorithme, calcul le produit de deux fonctions de l'intervalle de définition et, grâce à ce point médian, permet de réduire l'intervalle jusqu'à s'approcher le plus possible du zéro du produit de ces deux fonctions ?

pourriez vous m'aider à lire cet algorithme je ne comprends pas cette partie :
Si f((a+b)/2) x f(a) 0
   Alors b prend la valeur (a+b)/2
   Sinon a prend la valeur (a+b)/2

merci de vos réponses

Si f((a+b)/2) x f(a) 0 c'est que la fonction change de signe entre a et (a+b)/2 et donc que la racine que l'on cherche est entre les deux. Si oui alors on laisse a à sa valeur et on repositionne b à la valeur (a+b)/2
Si non c'est que la racine n'est pas entre a et (a+b)/2 mais entre (a+b)/2 et b et dans ce cas on repositionne a à (a+b)/2 et on laisse b à sa valeur. Le but c'est de toujours avoir entre a et b le zéro de la fonction (parce que c'est ça que l'on cherche).

merci beaucoup de vos explications ! j'ai enfin compris comment fonctionne cet algorithme et son but
mais je n'arrive toujours pas à programmer cet algorithme sur la calculette, voici ce que j'ai fais :

A? (retour chariot)
B?
If Astrictement B
Then
CB
BA
AC
Ifend
If (A^3-3xA²+2)x(b^3-3xb²+2)0
Then
While B-A strictement (10^-5) Do
If (A+b)/2*(A^3-3A²+2)0
Then B ((A+B)/2)
Else A ((A+B)/2)
If End
WhileEnd
IfENd
"A="
"B="


je pense qu'il doit y avoir beaucoup d'erreurs mais je n'arrive pas à corriger, merci de votre aide

ha ça je ne sais pas, je n'ai pas de calculette comme ça.

svp aidez moi a faire ces exercice
  ecrire l'algorithme qui demande a l'utilisateur un nombre non nul et affiche ensuite : si ce nombre est positif ou negatif
exercice 2

ecrire l'algorithme qui compare deux nombres et affiche les resultas
exercice 3

ecrire l'algorithme qui calcule et affiche la surface et le perimetre d'un cercle