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exercice avec des isométries ( maths spé )
Coucou !
Voila j'ai un exercice en spé sur les isométries ( dans le chapitre sur les similitudes ). Je suis arrivée a faire la question un grace a une observation sur un schema mais je n'arrive pas a voir quelle est l'isometrie pour la question 2 même avec un schéma !
Voici l'énnoncé:
(O,vecteur i, vecteur j ) est un repere orthogonal direct de P.
1.prouver que la transformation f du plan qui au point M(x,y) associe le point M(x',y') tel que : x'=-x+2 et y'=-y+4 est une isométrie.
2.même question si : x'= 1/2 ( x+y* racine de (3) +1 ) et y'=1/2(-x * racine de (3)+y+ racine de (3)).
pour la 1, c'est une rotation de 
/2 autrement dit, une symetrie centrale.
voila !
merci d'avance pour votre aide !
Je voulais encore rajouter quelque chose !
En regardant mon cours, j'ai fais une liste des isométries possibles, ce qui me donne: symetrie axiale et centrale ( ce qui revient a reflexion et rotation de /2 ) les translations et les rotations. Cependant l'ennoncé nous indique : il y a un point invariant donc l'la liste des isométries diminue et on ne peut avoir que des rotations ou symetries centrales.
Est ce que cela serait possible ?
De plus sur mon dessin, j'obtiens en dessinant les points M et M' et en les reliants des segments qui ne sont pas constants ni en dirction ni en longueur ni en angle avec les point O ( les angles MOM' ne sont pas égaux ! )
Voila !
merci de votre aide !
Bonsoir,
La composée d'un symétrie centrale et d'une translation est une symétrie centrale.
x'=-x, y'=-y symétrie de centre O.
x"=x'+2, y"=y'+4: translation (2,4)
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