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Niveau quatrième
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Exercice avec pythagore

Posté par
alittlelamb
14-12-11 à 18:23

Bonjour,

[AC] et [BD] sont deux segments qui se coupent perpendiculairement en O.

Démontrer que :
AB² + DC² = AD² + BC²

Exercice avec pythagore

Posté par
sephdar
re : Exercice avec pythagore 14-12-11 à 18:28

bonsoir,

appelle O par exemple et écris toutes les égalités de Pythagore que tu peux trouver

Posté par
gwendolin
re : Exercice avec pythagore 14-12-11 à 18:28

bonsoir,

une précision sur la position du point d'intersection de (AC) et (BD) serait la bienvenue!!

Posté par
sephdar
re : Exercice avec pythagore 14-12-11 à 18:31

bonsoir gwendolin,

quelle que soit la position de O (intersection des diagonales) l'égalité sera vraie

Posté par
alittlelamb
re : Exercice avec pythagore 14-12-11 à 19:03

AB² = AO² + OB²
AD² = AO² + OD²
DC² = OD² + OC²
BC² = OC² + OB²

Posté par
gwendolin
re : Exercice avec pythagore 14-12-11 à 19:27

bonjour, en effet, sephdar

il ne te reste plus qu'à écrire en fonction de cela
AB²+DC² et AD²+BC² et comparer les résultats



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